Excel で分散を計算して見つける方法

知っておくべきこと

使用 VAR.P機能 。構文は次のとおりです。 VAR.P(数値1,[数値2],...)
引数として指定された母集団全体に基づいて標準偏差を計算するには、 STDEV.P 関数。

この記事では、Microsoft 365、Excel 2019、2016、2013、2010、2007、Excel Online の Excel でのデータの集計と、偏差と分散の式の使用方法について説明します。

データの要約: 中心的な傾向と広がり

中心傾向は、データの中央がどこにあるか、つまり平均値を示します。中心傾向の標準的な尺度には、平均値、中央値、最頻値などがあります。

データの広がりとは、個々の結果が平均からどれだけ異なるかを意味します。広がりを表す最も簡単な尺度は範囲ですが、より多くのデータをサンプリングすると増加し続ける傾向があるため、あまり役に立ちません。分散と標準偏差は、広がりを測るより優れた尺度です。分散は単純に標準偏差の二乗です。

データのサンプルは、多くの場合、平均値とデータの広がりの尺度という 2 つの統計を使用して要約されます。分散と標準偏差はどちらも、分散の度合いを示す尺度です。 Excel ではいくつかの関数を使用して分散を計算できます。以下では、どちらを使用するかを決定する方法と、Excel で分散を求める方法を説明します。

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標準偏差と分散の式

標準偏差と分散はどちらも、各データポイントが平均から平均してどの程度離れているかを測定します。

手動で計算する場合は、すべてのデータの平均を見つけることから始めます。次に、各観測値と平均値の差を求め、それらの差をすべて 2 乗し、すべて加算して、観測値の数で割ります。

そうすることで、すべての二乗差の一種の平均である分散が得られます。分散の平方根を求めると、すべての差が二乗され、標準偏差が得られるという事実が修正されます。これを使用してデータの広がりを測定します。わかりにくい場合でも、心配する必要はありません。実際の計算は Excel が行います。

サンプルか母集団か?

多くの場合、データはより大きな母集団から採取されたサンプルになります。そのサンプルを使用して、母集団全体の分散または標準偏差を推定したいとします。この場合、観測数で割る代わりに (n)、次で割ります。n-1.これら 2 つの異なるタイプの計算は、Excel では異なる機能を持ちます。

Excel での標準偏差の式の使用

Excel で標準偏差を計算するには、次の手順に従います。

データを Excel に入力します。 Excel で統計関数を使用するには、すべてのデータを Excel 範囲 (列、行、または列と行のグループ行列) に含める必要があります。他の値を選択せずにすべてのデータを選択できる必要があります。
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この例の残りの部分では、データは A1:A20 の範囲内にあります。
データが母集団全体を表す場合は、次の式を入力します。 =STDEV.P(A1:A20) 。」あるいは、データがより大きな母集団からのサンプルである場合は、次の式を入力します。 =STDEV(A1:A20) 。」

Excel 2007 以前を使用している場合、またはファイルにこれらのバージョンとの互換性を持たせたい場合、式は「=STDEVP(A1:A20)」となります。データが母集団全体の場合。データがより大きな母集団からのサンプルである場合は、「=STDEV(A1:A20)」。
標準偏差がセルに表示されます。

Excelで分散を計算する方法

分散の計算は、標準偏差の計算と非常に似ています。

データが Excel の単一範囲のセル内にあることを確認してください。
データが母集団全体を表す場合は、次の式を入力します。 =VAR.P(A1:A20) 。」あるいは、データがより大きな母集団からのサンプルである場合は、次の式を入力します。 =VAR.S(A1:A20) 。」
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Excel 2007 以前を使用している場合、またはファイルにこれらのバージョンとの互換性を持たせたい場合、式は次のようになります。データが母集団全体の場合は「=VARP(A1:A20)」、または「=VAR(A1)」 :A20)」、データがより大きな母集団からのサンプルである場合。
データの分散がセルに表示されます。

よくある質問

Excel で変動係数を調べるにはどうすればよいですか?
組み込みの式はありませんが、標準偏差を平均で割ることによって、データセットの変動係数を計算できます。
Excel で STDEV 関数を使用するにはどうすればよいですか?
STDEV 関数と STDEV.S 関数は、一連のデータの標準偏差の推定値を提供します。 STDEV の構文は次のとおりです。 =STDEV(数値1, [数値2],...) 。 STDEV.S の構文は次のとおりです。 =STDEV.S(数値1,[数値2],...) 。